当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2014-2015学年湖南师大附中高一（上）模块数学试卷（必修5）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x≥0}，则A∩B=（　　）
A．{x|1≤x≤3} B．{x|0≤x≤1}
C．{x|0≤x≤3} D．{x|x≥3或0≤x≤1}
组卷：48引用：4难度：0.9
解析
2．在三角形ABC中，若sinAcosB≤0，则三角形ABC为（　　）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形或直角三角形
组卷：247引用：4难度：0.9
解析
3．已知数列{a_n}，且a_n=
1
n
2
+
n
，则数列{a_n}前100项的和等于（　　）
A．
100
101
B．
99
100
C．
101
102
D．
99
101
组卷：201引用：4难度：0.9
解析
4．不可以作为数列：2，0，2，0，…，的通项公式的是（　　）
A．
a
n
=
2
（
n
=
2
k
-
1
，
k
∈
N
+
）
0
（
n
=
2
k
,
k
∈
N
+
）
B．
a
n
=
2
|
sin
nπ
2
|
C．
a
n
=
（
-
1
）
n
+
1
D．
a
n
=
2
|
cos
（
n
-
1
）
π
2
|
组卷：233引用：4难度：0.7
解析
5．函数f（x）=lg（-x²+2x+15）的定义域为（　　）
A．（-5，3） B．（-3，5）
C．（-∞，-3）∪（5，+∞） D．（-∞，-5）∪（3，+∞）
组卷：56引用：1难度：0.7
解析
6．△ABC中，若
a
cos
B
=
b
cos
A
，则该三角形一定是（　　）
A．等腰三角形但不是直角三角形
B．直角三角形但不是等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
组卷：638引用：18难度：0.9
解析
7．已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10，则a₂₀₁₆=（　　）
A．2014 B．2015 C．-2014 D．-2015
组卷：92引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共6个小题，满分85分）

20．如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min.在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量，cosA=
12
13
，cosC=
3
5
．
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
组卷：1647引用：59难度：0.5
解析
21．已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=
2
3
a
n
+
n
-
4
，
b
n
=
（
-
1
）
n
（
a
n
-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．S_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{b_n}的通项公式，并求S_n．
（3）设0＜a＜b（a,b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n,都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
组卷：107引用：12难度：0.3
解析