2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区高桥中心初级中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列式子不正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5

  B．（ab）2=a2b2

  C．a0=1（a≠0）

  D．（a3）2=a5
  组卷：82引用：2难度：0.8

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• 2．下列属于二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y 2 = 1 y = x 2	B． 3 x - y = 5 2 y - z = 4
  C． x 3 + y 2 = - 1 xy + 2 = 0	D． x - 3 = 0 y - 2 x = 8
  组卷：1023引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠BAD=∠BCD
  C．∠BAD+∠ADC=180°	D．∠3=∠4
  组卷：6068引用：19难度：0.5

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• 4．已知关于x,y的方程组

  4 x + 3 y = 11

  ax + by = - 2

  和

  3 x - 5 y = 1

  bx - ay = 6

  的解相同，则（a+b）²⁰²¹的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2021
  组卷：4323引用：9难度：0.7

  解析

• 5．形如

  a	c
  b	d

  的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为

  a	c
  b	d

  =ad-bc,那么当

  （ m - 1 ）	（ m - 3 ）
  （ m + 2 ）	（ m + 1 ）

  =25时，则m为（　　）

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  组卷：667引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED'=50°，则∠EFC等于（　　）

  A．65°

  B．110°

  C．115°

  D．130°
  组卷：2784引用：26难度：0.7

  解析

• 7．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是（　　）

  A． 3 x + 6 y = 500 - 10 2 x + 5 y = 500 + 15

  B． 2 x + 5 y = 500 - 10 3 x + 6 y = 500 + 15

  C． 2 x + 6 y = 500 - 10 3 x + 5 y = 500 + 15

  D． 3 x + 5 y = 500 - 10 2 x + 6 y = 500 + 15
  组卷：670引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，AB∥DE，那么∠BCD=（　　）

  A．∠2-∠1	B．∠1+∠2
  C．180°+∠1-∠2	D．180°+∠2-2∠1
  组卷：568引用：9难度：0.7

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三、解答题（共六题：共40分）

• 25．列方程组解应用题：
  开学初，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．
  （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
  （2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请分别设计出来．
  组卷：5108引用：10难度：0.3

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• 26．观察下列各式：
  （x-1）（x+1）=x²-1，
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1，
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
  （x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1，
  （1）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=

   

  （其中n为正整数）．
  （2）根据（1）求1+2+2²+2³+…+2⁶²+2⁶³的值，并求出它的个位数字．
  组卷：1182引用：7难度：0.1

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