2023-2024学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校八年级（上）开学数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 1 ） 2 = - 1

  B． ± 9 =± 3

  C． - 4 = 2

  D． 3 - 27 =3
  组卷：207引用：2难度：0.7

  解析

• 2．点（-2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：225引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 （ 2 ） 2 = 12

  C． 2 2 = 1

  D． 3 2 × 3 = 3 6
  组卷：64引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 4

  B． 1 2

  C． 8

  D． 2
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则边长为

  13

  的线段是（　　）

  A．AB

  B．BC

  C．CD

  D．AD
  组卷：424引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．负数没有立方根

  B． 16 是无理数

  C．无理数包括正无理数、负无理数和零

  D．实数和数轴上的点是一一对应的
  组卷：297引用：2难度：0.9

  解析

• 7．实数

  3

  9

  ，-π，

  25

  ，

  22

  7

  ，0.3030030003…（相邻两个3之间依次多一个0），其中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为-512时，输出的数y的值是（　　）
  

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．-2

  D．2
  组卷：443引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 24．如图，已知C、B、D在同一条直线上，且∠C=∠D=∠ABE=90°，AB=BE．
  （1）求证：△CAB≌△DBE；
  （2）若设BC=a,AC=b,AB=c,试利用这个图形验证勾股定理．
  组卷：35引用：3难度：0.6

  解析

• 25．观察下列等式：
  ①

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  ②

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  ③

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  ；…
  回答下列问题：
  （1）利用你观察到的规律，化简：

  1

  23

  +

  22

  
  （2）计算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  …

  +

  1

  15

  +

  4

  ．
  组卷：93引用：5难度：0.5

  解析