2016-2017学年山西大学附中高三（下）5月模块数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

• 1．设复数z=

  2

  +

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  （i为虚数单位），则z的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：208引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|

  2

  x

  =

  x

  2

  -

  3

  ，x∈R}，B={1，m}，若A⊆B，则m的值为（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-1或3

  D．3或 2
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 3．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：24引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为

  8

  3

  ，则该几何体的俯视图可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：308引用：14难度：0.9

  解析

• 5．定积分

  ∫

  1

  0

  （

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  2

  ）

  dx=（　　）

  A． π 2 + 1 3

  B． π 2 - 1 3

  C． π 4 + 1 3

  D． π 4 - 1 3
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 6．以下判断正确的个数是（　　）
  ①相关系数r,|r|值越小，变量之间的相关性越强．
  ②命题“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“不存在x∈R，x²+x-1≥0”．
  ③“p∨q”为真是“￢p”为假的必要不充分条件．
  ④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是

  ̂

  y

  =1.23x+0.08．

  A．4

  B．2

  C．3

  D．1
  组卷：96引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  lnx

  -

  1

  ，则y=f（x）的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线M的直角坐标方程为x-2y+2=0（x＞0）
  （1）以曲线M上的点与点O连线的斜率k为参数，写出曲线M的参数方程；
  （2）设曲线C与曲线M的两个交点为A，B，求直线OA与直线OB的斜率之和．
  组卷：90引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．（1）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件为

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  ，求实数m的取值范围．
  （2）已知a,b是正数，且a+b=1，求证：（ax+by）（bx+ay）≥xy.
  组卷：482引用：5难度：0.3

  解析