2021-2022学年湖北省武汉市洪山区华中师大一附中光谷分校七年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各实数中，是无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B． π 3

  C．3.1415926

  D． 4
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 2．图中所示的图案是由下列图案通过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 3．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：514引用：25难度：0.9

  解析

• 4．点M（3，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：93引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，能判定DE∥AC的条件是（　　）

  A．∠3=∠C

  B．∠1=∠3

  C．∠2=∠4

  D．∠1+∠2=180°
  组卷：884引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知点Q的坐标为（-2+a,2a-7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（　　）

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（1，-1）	D．（3，3）或（1，-1）
  组卷：2217引用：11难度：0.8

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．内错角相等

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离

  D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知一列实数：-1，

  2

  ，

  3

  3

  ，-2，

  5

  ，

  3

  6

  ，

  -

  7

  ⋯⋯则第2021个数是（　　）

  A． 2021

  B． - 2021

  C． 3 2021

  D．2021
  组卷：130引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．问题背景：如图1，∠1=30°，∠2=60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC；
  尝试应用：如图2，∠1+∠2=90°，AB⊥AC，CD⊥AC，点F是线段BD延长线上的一点，FE⊥CD于点E，且∠ADB：∠BDC=2：3．当∠2=a时，求∠DFE；
  拓展创新：如图3，AD∥BC，点G是线段BC上的一点，AC平分∠GAD，点E是线段AC上的一动点，BE交AG于点F．则

  ∠

  AFB

  +

  ∠

  EBG

  ∠

  AEB

  =

  ．
  
  组卷：133引用：2难度：0.4

  解析

• 24．已知A（0，a）、B（b,0），且

  a

  -

  5

  +（b-4）²=0．
  （1）直接写出点A、B的坐标；
  （2）点C为x轴负半轴上一点满足S_△ABC=15．
  ①如图1，平移直线AB经过点C，交y轴于点E，求点E的坐标；
  ②如图2，若点F（m,10）满足S_△ACF=10，求m.
  （3）如图3，D为x轴上B点右侧的点，把点A沿y轴负半轴方向平移，过点A作x轴的平行线l,在直线l上取两点G、H（点H在点G右侧），满足HB=8，GD=6．当点A平移到某一位置时，四边形BDHG的面积有最大值，直接写出面积的最大值．
  
  组卷：615引用：6难度：0.2

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