人教新版八年级上册《第11章 三角形》2021年单元测试卷（15）
发布：2024/12/26 16:0:3
一、选择题
-
1．到三角形的三条边距离相等的点（ ）
组卷：1017引用：3难度：0.7 -
2．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ）
组卷：439引用：2难度：0.8 -
3．若一个三角形的两边长分别为2和8，则第三边长可能是（ ）
组卷：366引用：2难度：0.8 -
4．已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（ ）
组卷：384引用：3难度：0.6 -
5．下列叙述正确的有（ ）个．
①射线AB的端点是A和B；
②各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；
③连接两点的线段叫做两点的距离；
④两点之间线段最短．组卷：129引用：4难度：0.5 -
6．如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（ ）组卷：471引用：5难度：0.7 -
7．如图，在△ABC中，AC=8，∠A=45°，∠B=105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（ ）组卷：679引用：11难度：0.6
三、解答题
-
22．如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．组卷：8769引用：30难度：0.3 -
23．【基础知识】古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（Thales,公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180°”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．
已知：如图，在△ABC中，
求证：∠A+∠B+∠BCA=180°．
证明：延长线段BC至点F，并过点C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴=∠1（两直线平行，内错角相等），
=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵（平角的定义），
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）．
【实践运用】如图①，线段AD、BC相交于点O，连结AB、CD，试证明：∠A+∠B=∠C+∠D．
证明：
【变化拓展】（1）如图②，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，则∠P的度数为 °；
（2）如图③，直线AP平分∠FAD，CP平分∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，则∠P的度数为 °．
组卷：272引用：2难度：0.2
