2021-2022学年广东省佛山市南海区桂江一中八年级（下）第一次月测数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．已知x＞y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．x-1＜y-1

  B．3x＜3y

  C．-x＜-y

  D．x2＜y2
  组卷：154引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）

  A．x≤2

  B．x＞1

  C．1≤x＜2

  D．1＜x≤2
  组卷：589引用：69难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=40°，则∠C的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：176引用：5难度：0.6

  解析

• 4．到三角形三边的距离相等的是（　　）

  A．三条中线交点	B．三条角平分线的交点
  C．三条高的交点	D．三条中垂线的交点
  组卷：556引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（　　）

  A．AB=DC

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AE=BF
  组卷：404引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：1120引用：23难度：0.9

  解析

• 7．如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC=6，AC=8，则△BCE的周长为（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：691引用：5难度：0.6

  解析

• 8．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB=AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　）

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠B＜90°

  D．AB≠AC
  组卷：3343引用：31难度：0.8

  解析

三、解答题（18-20每题6分，21-23每题8分，24、25每题10分，共62分）

• 24．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生开展研学活动．在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
  

  客车类型	甲型客车	乙型客车
  载客量/（人/辆）	35	30
  租金/（元/辆）	400	320

  学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，且保证所有师生都有车坐．
  （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
  （2）学校打算租甲型客车和乙型客车两种客车总共8辆车，学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
  组卷：103引用：1难度：0.6

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交坐标轴于A、B两点，过x轴正半轴上一点C作直线CD交y轴正半轴于点D，且△AOB≌△DOC．
  
  （1）求出直线CD对应的函数表达式；
  （2）点M是线段CD上一动点（不与点C、D重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．判断△OMN的形状，并说明理由；
  （3）若E（-1，a）为直线AB上的点，P为y轴上的点，请问：直线CD上是否存在点Q，使得△EPQ是以E为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：420引用：5难度：0.2

  解析