2022-2023学年河南省郑州市高新区枫杨外国语中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．方程x²=10+8x化为一般形式后的一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．-8，-10

  B．-8，10

  C．8，-10

  D．10，8
  组卷：222引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，光线由前向后照射正五棱柱时的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：149引用：2难度：0.7

  解析

• 3．为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（　　）
  

  抽查车辆数	200	400	800	1500	2400	4000
  能礼让的驾驶员人数	186	376	761	1438	2280	3810
  能礼让的频率	0.93	0.94	0.95	0.96	0.95	0.95

  A．0.93

  B．0.94

  C．0.95

  D．0.96
  组卷：161引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，两条直线被三条平行线所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，则DE的长为（　　）

  A．3.2

  B．3.6

  C．4

  D．4.2
  组卷：300引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，AC=10，cosC=

  3

  5

  ，那么CD的长为（　　）

  A．3.6

  B．4.8

  C．6.4

  D．6
  组卷：298引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'位似，且原点O为位似中心，其位似比为1：2，若点B（-4，-2），则其对应点B'的坐标为（　　）

  A．（2，8）

  B．（8，2）

  C．（4，8）

  D．（8，4）
  组卷：547引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知点P₁（-2，y₁），P₂（1，y₂），P₃（3，y₃）在反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：160引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么

  ˆ

  AC

  所对的圆心角的大小是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．90°
  组卷：1338引用：19难度：0.7

  解析

三.解答题（共9小题，共75分）

• 23．“类二次函数”是在二次函数的一般式中把自变量x加上一个绝对值所形成的函数．小明对一个类二次函数y=ax²+b|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请帮他补充完整．
  （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	0	m	-4	-3	0	-3	n	-3	0	…

  其中，a=

  ，b=

  ；
  （2）根据表中数据，请画出该函数的图象；
  （3）观察函数图象，并写出该函数的两条性质；
  （4）探究与应用：
  ①方程ax²+b|x|-2=0有

  实数根．
  ②若有关于x的不等式ax²+b|x|＞x,则x的取值范围是

  ．
  组卷：258引用：1难度：0.6

  解析

• 24．综合与实践
  问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：
  动手操作：
  步骤一：将正方形纸片ABCD（边长为4cm）对折，使得点A与点D重合，折痕为EF，再将纸片ABCD展开，得到图1．
  步骤二：将图1中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连接EG，CG，得到图2．
  步骤三：在图2的基础上，延长EG与边AB交于点得到图3．
  问题解决：
  （1）在图3中，连接HC，则∠ECH的度数为

  ，HB的长为

  ．
  （2）在图3的基础上延长CG与边AB交于点M，如图4，试猜想AM与BM之间的数量关系，并说明理由；
  （3）将图4中的正方形ABCD纸片过点G折叠，使点A落在边AD上，然后再将正方形纸片ABCD展开，折痕PQ分别与边AD，BC交于点P，Q，求GQ的长（直接写出答案）．
  
  组卷：345引用：2难度：0.1

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