2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县高炉学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=（x-1）2-x2	B．y=x2+ 1 x
  C．y= x 2 - 2 x - 2	D．y=2x+ 1 2 x 2
  组卷：723引用：2难度：0.9

  解析

• 2．点P（-1，3）在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：620引用：7难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标如下表所示，则该函数图象的顶点坐标为（　　）
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	0	3	4	3	…

  A．（-1，0）

  B．（0，3）

  C．（1，4）

  D．（2，3）
  组卷：512引用：3难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=x²-2x-3图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．-1＜x＜3

  C．x＞3

  D．x＜-1或x＞3
  组卷：877引用：10难度：0.9

  解析

• 5．根据表格中代数式ax²+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（其中a,b,c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（　　）
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.06

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：486引用：7难度：0.9

  解析

• 6．若将抛物线y=2x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x+1）2-1	B．y=2（x+1）2+3
  C．y=2（x-1）2-1	D．y=2（x-1）2+3
  组卷：488引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数

  y

  =

  -

  1

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：232引用：1难度：0.6

  解析

七、（本大题共1小题，满分12分）

• 22．在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．
  （1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式

  ；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式

  ．
  （2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？
  （3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？
  组卷：3784引用：11难度：0.5

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八、（本大题共1小题，满分14分）

• 23．如果二次函数y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y₂=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=2，b₁+b₂=3，c₁+c₂=4，称这两个函数互为“系数相关函数”．
  （1）函数y=-x²+5x-2的“系数相关函数”为

  ；
  （2）若函数y=x²+mx+n与y=x²+3nx+m+5互“系数相关函数”，求（m+n）²⁰²³的值；
  （3）证明方程y₁=0的实数解不是方程y₂=0的实数解．
  组卷：48引用：1难度：0.6

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