2021年山西省运城市新康国际实验学校高考数学测试试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈Z|

  1

  2

  ＜2^x＜4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．{0}
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足zi=2+

  2

  i（i为虚数单位），

  z

  为复数z的共轭复数，则z•

  z

  =（　　）

  A． 2

  B． 6

  C．2

  D．6
  组卷：188引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知a=4^0.3，b=log_0.34，c=0.3⁴，则a,b,c三者之间的关系为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：167引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设一组样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差为100，数据0.1x₁，0.1x₂，…，0.1x_n的方差为（　　）

  A．0.1

  B．1

  C．10

  D．100
  组卷：350引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  m

  =1与双曲线

  y

  2

  2

  -x²=1有相同的焦点，则实数m的值为（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．15
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：190引用：11难度：0.7

  解析

• 7．平行四边形ABCD中，E为AD边上的中点，连接BE交AC于点G，若

  AG

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ，则λ+μ=（　　）

  A．1

  B． 5 6

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：163引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 2 t t 2 + 1

  y = t 2 - 1 t 2 + 1

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点A在曲线C上，且点A到直线l的距离为

  2

  2

  ，求点A的直角坐标．
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x+m²|+|2x-m|（m＞0）．
  （Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≤6的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值为

  3

  2

  ，且a+b=m（a＞0，b＞0），求证：

  a

  +2

  b

  ≤

  5

  ．
  组卷：33引用：6难度：0.5

  解析