2021-2022学年陕西省渭南市韩城市新蕾中学高三（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|x≥3}，B={x|1≤x≤4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[1，3）

  B．（-∞，4]

  C．[3，4]

  D．[1，+∞）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z-3

  z

  =3+4i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．-1

  B．-i

  C．1

  D．i
  组卷：50引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，6），

  c

  =（m,-1），若

  a

  ⊥（

  a

  -

  c

  ），则实数m的值为（　　）

  A．9

  B．17

  C．7

  D．21
  组卷：301引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，为解决这个问题，某校综合实践活动小组提供了如下方案：先测量出隧道两端的两点A，B到某一点C的距离，再测出∠ACB的大小．现已测得AC约为2km,BC约为3km,且∠ACB=60°（如图所示），则A，B两点之间的距离约为（　　）

  A．1.414km

  B．1.732km

  C．2.646km

  D．3.162km
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若α为第三象限角，则（　　）

  A．sinα-cosα＜0	B．tanα＜0
  C． sin （ π 2 + 2 α ） ＞ 0	D．cos（π-α）＞0
  组卷：166引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  的夹角为60°，|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，则

  a

  -2

  b

  与

  b

  的夹角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：187引用：6难度：0.8

  解析

• 7．围棋起源于中国，春秋战国时期即有记载．隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国．围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现．围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对亦，棋盘上由纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜．围棋状态空间复杂度的上限约为P=3³⁶¹，据资料显示可观测宇宙中普通物质的原子总数约为Q=10⁸⁰，则下列数中最接近数值

  P

  Q

  的是（　　）（参考数据：lg3≈0.477）

  A．1089

  B．1090

  C．1091

  D．1092
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=3^x，g（x）=|x+a|-2（a∈R）．
  （Ⅰ）若函数y=f（g（x））是偶函数，求a；
  （Ⅱ）若函数y=g（f（x））存在两个零点，求a的取值范围．
  组卷：133引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  a

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  ，若不等式f（x）+g（x）≤0对任意x∈（0，+∞）都成立，求实数a的取值范围．
  组卷：122引用：2难度：0.5

  解析