沪教版高一（下）高考题单元试卷：第5章 三角比（04）

一、选择题（共9小题）

• 1．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=

  1

  3

  ，则sinB=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 9

  C． 5 3

  D．1
  组卷：3496引用：97难度：0.9

  解析

• 2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不确定
  组卷：6458引用：183难度：0.9

  解析

• 3．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a,b.若2asinB=

  3

  b,则角A等于（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 12
  组卷：4455引用：103难度：0.9

  解析

• 4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  组卷：5728引用：180难度：0.9

  解析

• 5．钝角三角形ABC的面积是

  1

  2

  ，AB=1，BC=

  2

  ，则AC=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D．1
  组卷：6680引用：113难度：0.9

  解析

• 6．△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A，a=1，b=

  3

  ，则c=（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 2

  D．1
  组卷：2985引用：74难度：0.9

  解析

• 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=

  π

  6

  ，C=

  π

  4

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．2 3 +2

  B． 3 + 1

  C．2 3 -2

  D． 3 -1
  组卷：5458引用：76难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=

  1

  2

  b,且a＞b,则∠B=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：3487引用：68难度：0.9

  解析

• 9．已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+

  1

  2

  ，面积S满足1≤S≤2，记a,b,c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．bc（b+c）＞8	B．ab（a+b）＞16 2
  C．6≤abc≤12	D．12≤abc≤24
  组卷：4925引用：33难度：0.5

  解析

二、填空题（共7小题）

• 10．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=2，cosC=-

  1

  4

  ，3sinA=2sinB，则c=

  ．
  组卷：4508引用：54难度：0.7

  解析

三、解答题（共14小题）

• 29．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3acosC=2ccosA，tanA=

  1

  3

  ，求B．
  组卷：2720引用：24难度：0.3

  解析

• 30．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知A=

  π

  4

  ，b²-a²=

  1

  2

  c²．
  （1）求tanC的值；
  （2）若△ABC的面积为3，求b的值．
  组卷：7787引用：40难度：0.5

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