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2021-2022学年新疆实验学校高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/7 14:0:2

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四个关系式中正确的个数是（　　）
（1）∅⫋{0}；
（2）∅={0}；
（3）0∈∅；
（4）∅⊆∅．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：6引用：2难度：0.8
解析
2．已知A，B，C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分条件，则A是C的（　　）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：13引用：2难度：0.9
解析
3．已知命题
p
：
∃
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
1
≤
0
，那么命题p的否定是（　　）
A．
∃
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
1
＞
0
B．
∃
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
1
≥
0
C．∀x∈R，x²+1≥0 D．∀x∈R，x²+1＞0
组卷：123引用：10难度：0.8
解析
4．下列结论正确的是（　　）
A．若ac＜bc,则a＜b B．若a＞b,c＜0，则ac＜bc
C．若a²＜b²，则a＜b D．若
a
＜
b
，则a＞b
组卷：13引用：2难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=mx-2，x∈[-2，4]．若f（x）的最大值为4，则实数m的值为（　　）
A．
3
2
B．-3 C．
-
3
2
或3 D．-3或
3
2
组卷：38引用：2难度：0.6
解析
6．已知幂函数f（x）=x^α（α∈R）的图象经过点
（
1
2
，
4
）
，且f（a+1）＜f（3），则a的取值范围为（　　）
A．
[
2
，
+
∞
）
B．（-4，2）∪（2，+∞）
C．（-4，2） D．（-∞，-4）∪（2，+∞）
组卷：21引用：4难度：0.7
解析
7．函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，且x＞0对任意的x₁，x₂都满足
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
2
-
x
1
＞
0
，f（3）=0，则
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
x
＞
0
的解集是（　　）
A．{x|0＜x＜3或-3＜x＜0} B．{x|-3＜x＜3}
C．{x|x＞3或-3＜x＜0} D．{x|x＞3或x＜-3}
组卷：16引用：2难度：0.6
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其余各题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．某市为争创文明卫生城市，实行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”和“其他垃圾”四类，某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品．已知该企业每周的加工处理量最少为110吨，最多为150吨．周加工处理成本y（元）与周加工处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为
y
=
1
4
x
2
-
30
x
+
3600
，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为18元．
（1）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？
（2）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则市政府至少需要补贴多少元才能使该企业不亏损？
组卷：13引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且
f
（
x
）
=
x
+
m
x
2
+
nx
+
1
．
（1）求m,n的值；
（2）若
f
（
x
）
≤
a
3
对
∀
x
∈
[
-
1
3
，
1
3
]
恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：5引用：2难度：0.5
解析

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A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + 1 ＞ 0	B． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + 1 ≥ 0
C．∀x∈R，x²+1≥0	D．∀x∈R，x²+1＞0

A．若ac＜bc,则a＜b	B．若a＞b,c＜0，则ac＜bc
C．若a²＜b²，则a＜b	D．若 a ＜ b ，则a＞b

A． [ 2 ， + ∞ ）	B．（-4，2）∪（2，+∞）
C．（-4，2）	D．（-∞，-4）∪（2，+∞）

A．{x\|0＜x＜3或-3＜x＜0}	B．{x\|-3＜x＜3}
C．{x\|x＞3或-3＜x＜0}	D．{x\|x＞3或x＜-3}

2021-2022学年新疆实验学校高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四个关系式中正确的个数是（ ）（1）∅⫋{0}；（2）∅={0}；（3）0∈∅；（4）∅⊆∅．

2．已知A，B，C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分条件，则A是C的（ ）

3．已知命题p：∃x0∈R，x20+1≤0，那么命题p的否定是（ ）

4．下列结论正确的是（ ）

5．已知函数f（x）=mx-2，x∈[-2，4]．若f（x）的最大值为4，则实数m的值为（ ）

6．已知幂函数f（x）=xα（α∈R）的图象经过点（12，4），且f（a+1）＜f（3），则a的取值范围为（ ）

7．函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，且x＞0对任意的x1，x2都满足f（x1）-f（x2）x2-x1＞0，f（3）=0，则f（x）-f（-x）x＞0的解集是（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其余各题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=x+mx2+nx+1．（1）求m,n的值；（2）若f（x）≤a3对∀x∈[-13，13]恒成立，求实数a的取值范围．

1．下列四个关系式中正确的个数是（　　）
（1）∅⫋{0}；
（2）∅={0}；
（3）0∈∅；
（4）∅⊆∅．

2．已知A，B，C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分条件，则A是C的（　　）

3．已知命题
p
：
∃
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
1
≤
0
，那么命题p的否定是（　　）

4．下列结论正确的是（　　）

5．已知函数f（x）=mx-2，x∈[-2，4]．若f（x）的最大值为4，则实数m的值为（　　）

6．已知幂函数f（x）=x^α（α∈R）的图象经过点
（
1
2
，
4
）
，且f（a+1）＜f（3），则a的取值范围为（　　）

7．函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，且x＞0对任意的x₁，x₂都满足
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
2
-
x
1
＞
0
，f（3）=0，则
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
x
＞
0
的解集是（　　）

22．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且
f
（
x
）
=
x
+
m
x
2
+
nx
+
1
．
（1）求m,n的值；
（2）若
f
（
x
）
≤
a
3
对
∀
x
∈
[
-
1
3
，
1
3
]
恒成立，求实数a的取值范围．