2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学高一（下）期初数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确）

• 1．sin600°=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：458引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若sinα+3cosα=0，则tanα=（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={1，2，2a}，B={1，a²+1}，若A∪B=A，则实数a的值为（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：149引用：6难度：0.8

  解析

• 4．函数

  y

  =

  3

  x

  -

  lnx

  的零点所在区间是（　　）

  A．（3，4）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  组卷：62引用：5难度：0.7

  解析

• 5．函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=（a-1）x²-2x-1在同一坐标系内的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：3514引用：117难度：0.9

  解析

四、解答题（共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 17．（1）已知

  sinαcosα

  =

  1

  8

  ，且

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ．求cosα-sinα的值．
  （2）已知tanα=3，求

  4

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  -

  2

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  5

  cos

  （

  2

  π

  +

  α

  ）

  -

  3

  cos

  （

  7

  π

  2

  -

  α

  ）

  的值．
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 18．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期为π．
  （1）求ω的值和f（x）的单调递增区间；
  （2）令函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  12

  ）

  ，求g（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：232引用：3难度：0.5

  解析