2023年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．-

  1

  3

  的绝对值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  组卷：1738引用：52难度：0.9

  解析

• 2．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．2.2×10-9
  组卷：97引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 3 - 2 = 3	B．（-3x）2=6x2
  C．8x4÷2x2=4x2	D．（x-2y）（x+2y）=x2-2y2
  组卷：37引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：20难度：0.9

  解析

• 5．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．40°
  组卷：862引用：26难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²-x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＞ 1 4

  B． k ＜ 1 4

  C． k ＞ - 1 4

  D． k ＜ - 1 4
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 7．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
  

  组员	甲	乙	丙	丁	戊	平均成绩	众数
  得分	81	77	■	80	82	80	■

  则被遮盖的两个数据依次是（　　）

  A．80，80

  B．81，80

  C．80，2

  D．81，2
  组卷：1045引用：23难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图①，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．
  （1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地；
  （2）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？
  （3）记水流的高度为y₁，此时的斜坡的高度为y₂，请直接写出求y₁-y₂的最大值．
  组卷：155引用：2难度：0.6

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• 23．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．
  ①求证：DQ=AE；
  ②推断：

  GF

  AE

  的值为

  ；
  （2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k=

  2

  3

  时，若tan∠CGP=

  3

  4

  ，GF=2

  10

  ，求CP的长．
  
  组卷：365引用：1难度：0.1

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