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2021-2022学年福建省泉州市永春县乌石中学七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每题4分，共40分）

1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．3x+4=1-2x B．x²+2x-1=0 C．2x-3y=5 D．x-
1
x
=
3
2
组卷：30引用：5难度：0.7
解析
2．二元一次方程组
x
+
y
=
3
x
-
y
=
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
1
C．
x
=
-
2
y
=
1
D．
x
=
1
y
=
-
2
组卷：68引用：3难度：0.8
解析
3．若x=-2是方程3（x+m）=6的解，则m的值为（　　）
A．3 B．-3 C．4 D．-4
组卷：39引用：3难度：0.7
解析
4．方程组
y
=
2
x
-
5
3
x
-
2
y
=
8
用代入法消去y后所得的方程是（　　）
A．3x-4x-10=8 B．3x-4x+5=8 C．3x-4x-5=8 D．3x-4x+10=8
组卷：458引用：6难度：0.9
解析
5．方程kx+3y=-5有一组解是
x
=
1
y
=
2
，则k的值是（　　）
A．1 B．-1 C．11 D．-11
组卷：156引用：6难度：0.8
解析
6．若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（　　）
A．3x+
1
2
y=2 B．3x-
1
2
y=2 C．
1
2
y-3x=2 D．
1
2
y+2=3x
组卷：1027引用：11难度：0.9
解析
7．若方程2x^a-2+a=5是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：24引用：3难度：0.7
解析
8．若a,b满足方程组
3
a
+
2
b
=
8
-
2
a
-
b
=
4
，则a+b的值为（　　）
A．4 B．-4 C．12 D．-12
组卷：39引用：2难度：0.7
解析

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三．解答题（共86分）

24．如图，在数轴上点A对应的数为-10，点B对应的数为-4，点D对应的数为6，C为原点．
（1）B，D两点的距离是
．
（2）若点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，求点M运动几秒后M，B两点的距离为2个单位长度？
（3）若点P、Q分别从点A、D出发，都以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点C不动，t秒时，P、C、Q中有一点是另两点所连线段的中点，求t的值．
组卷：41引用：2难度：0.5
解析
25．数学方法：
解方程组：
3
（
2
x
+
y
）
-
2
（
x
-
2
y
）
=
26
2
（
2
x
+
y
）
+
3
（
x
-
2
y
）
=
13
，若设2x+y=m,x-2y=n,则原方程组可化为
3
m
-
2
n
=
26
2
m
+
3
n
=
13
，解方程组得
m
=
8
n
=
-
1
，所以
2
x
+
y
=
8
x
-
2
y
=
-
1
，解方程组得
x
=
3
y
=
2
，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．
（1）直接填空：已知关于x,y的二元一次方程组
ax
+
by
=
6
bx
+
ay
=
3
，的解为
x
=
-
2
y
=
4
，那么关于m、n的二元一次方程组
a
（
m
+
n
）
+
b
（
m
-
n
）
=
6
b
（
m
+
n
）
+
a
（
m
-
n
）
=
3
的解为：
．
（2）知识迁移：请用这种方法解方程组
x
+
y
2
-
x
-
y
3
=
4
2
（
x
+
y
）
+
x
-
y
=
16
．
（3）拓展应用：已知关于x,y的二元一次方程组
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解为
x
=
4
y
=
-
3
，求关于x,y的方程组
2
a
1
x
+
3
b
1
y
=
5
c
1
2
a
2
x
+
3
b
2
y
=
5
c
2
的解．
组卷：1833引用：7难度：0.8
解析