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2022-2023学年广东省潮州市八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中是最简二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
12
C．
11
D．
1
.
21
组卷：158引用：2难度：0.8
解析
2．下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（　　）
A．7，20，24 B．
3
，
4
，
5
C．3，4，5 D．4，5，6
组卷：89引用：4难度：0.6
解析
3．（
3
）³的计算结果是（　　）
A．3
3
B．3 C．9 D．27
组卷：215引用：3难度：0.9
解析
4．在四边形ABCD中，连接对角线AC，已知AB=CD，现增加一个条件，不能判断该四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD B．AD=BC C．∠B=∠D D．∠BAC=∠ACD
组卷：172引用：2难度：0.5
解析
5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　）
A．28 B．14 C．10 D．7
组卷：1741引用：8难度：0.7
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
20
=
2
10
C．
3
×
5
=
15
D．
（
-
3
）
2
=
-
3
组卷：88引用：3难度：0.8
解析

7．下列说法错误的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

组卷：652引用：10难度：0.7

解析

8．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．若a=b,则a²=b²
B．若a=b,则|a|=|b|
C．若a=0，则ab=0
D．全等三角形的对应边相等
组卷：32引用：2难度：0.9
解析

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五、解答题（每小题10分，共20分）

24．问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．
（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB=
，BC=
，AC=
；△ABC的面积为
．
解决问题：
（2）已知△ABC中，AB=
10
，BC=2
5
，AC=5
2
，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC的面积．
组卷：3588引用：12难度：0.3
解析
25．问题原型：如图①，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别为边AB、AD中点，且∠EOF=90°，易得四边形AEOF的面积是正方形ABCD的面积的四分之一．（不用证明）
探究发现：某数学兴趣小组，尝试改变点E、F的位置，点E、F分别为边AB、AD上任一点，且∠EOF=90°，如图②，探究：四边形AEOF的面积是否为正方形ABCD面积的四分之一？并说明理由．
拓展提升：如图③，菱形ABCD中，∠BAD=120°，∠EAF=60°，且点E、F分别在边DC、BC上，四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的几分之一？（直接写出结果即可）
组卷：118引用：2难度：0.3
解析