北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（四川省成都市青羊区文翁实验学校）

一、选择题

• 1．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x²+ax=b²的方法，类似地可以用折纸的方法求方程x²+x-1=0的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF=EB，类似地，在AB上折出点M使AM=AF，表示方程x²+x-1=0的一个正根的线段是（　　）

  A．线段BM

  B．线段AM

  C．线段BE

  D．线段AE
  组卷：1016引用：10难度：0.7

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• 2．据网络统计，某品牌手机2020年一月份销售量为400万部，二月份、三月份销售量连续增长，三月份销售量达到900万部，求二月份、三月份销售量的月平均增长率？若设月平均增长率为x,根据题意列方程为（　　）

  A．400（1+2x）=900

  B．400×2（1+x）=900

  C．400（1+x）2=900

  D．400+400（1+x）+400（1+x）2=900
  组卷：166引用：1难度：0.6

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• 3．用直接开平方的方法解方程（3x+1）²=（2x-5）²，做法正确的是（　　）

  A．3x+1=2x-5	B．3x+1=-（2x-5）
  C．3x+1=±（2x-5）	D．3x+1=±2x-5
  组卷：939引用：10难度：0.6

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• 4．关于x的一元二次方程x²+（a²-3a）x+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．-3 或 0
  组卷：2439引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设m、n是一元二次方程x²-4x+3=0的两个根，则m²-3m+n=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-17

  D．17
  组卷：497引用：3难度：0.6

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• 6．用配方法解方程3x²-6x+2=0，则方程可变形为（　　）

  A．（x-3）2= 2 3

  B．3（x-1）2= 2 3

  C．（3x-1）2=1

  D．（x-1）2= 1 3
  组卷：665引用：6难度：0.9

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• 7．用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm²的矩形？设矩形的一边为x米，根据题意，可列方程为（　　）

  A．x（40-x）=75

  B．x（20-x）=75

  C．x（x+40）=75

  D．x（x+20）=75
  组卷：650引用：7难度：0.7

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• 8．关于x的方程x²+mx=0的一个根是-1，则m的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．1或0
  组卷：127引用：3难度：0.8

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三、解答题

• 25．解方程：
  （1）x²-8x-1=0
  （2）（x-2）²-6（x-2）+8=0
  组卷：1357引用：7难度：0.6

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• 26．解下列方程：
  （1）x²+2x-8=0；
  （2）（2y+1）²-25=0；
  （3）4t²-4t-3=0；
  （4）2（m+3）=m²-9．
  组卷：293引用：1难度：0.6

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