2022-2023学年广东省广州市荔湾实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

  B．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》

  C．射击运动员射击一次，命中十环

  D．方程x2-kx-1=0必实数根
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 2．将二次函数y=x²的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x+2）2-1
  组卷：335引用：31难度：0.9

  解析

• 3．若y=（1+m）

  x

  m

  2

  -

  7

  +2x-3是二次函数，且开口向下，则m的值为（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．0
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 4．二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（-5，4）和（3，4），则此抛物线的对称轴是直线（　　）

  A．x=3

  B．x=2

  C．x=1

  D．x=-1
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 5．直线y₁=x+1与抛物线y₂=-x²+3的图象如图，当y₁＞y₂时，x的取值范围为（　　）
  

  A．x＜-2

  B．x＞1

  C．-2＜x＜1

  D．x＜-2或x＞1
  组卷：2106引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知2+

  3

  是关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一个实数根，则实数m的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-3

  D．-1
  组卷：3132引用：23难度：0.7

  解析

• 7．在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3137引用：25难度：0.7

  解析

• 8．已知点A（-1-

  2

  ，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）在抛物线y=（x-1）²+c上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：208引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 24．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．
  （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
  （2）如图1，过点P作PE⊥y轴于点E．求△PAE面积S的最大值；
  （3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
  
  组卷：1751引用：14难度：0.1

  解析