2010年新课标八年级数学竞赛培训第16讲：完美的正方形

一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）

• 1．如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为

   

  ．
  组卷：335引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=

  ．
  组卷：614引用：43难度：0.7

  解析

• 3．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

  ．
  组卷：171引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠POQ=90°，边长为2的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC=30°，则A到OP的距离分别为

   

  ．
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，则∠ANM的度数是

   

  ．
  组卷：410引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=

  度．
  组卷：342引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=

  4

  2

  ，则BC边的长为

   

  ．
  组卷：296引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7平方厘米和11平方厘米，则△CDE的面积等于

   

  平方厘米．
  组卷：1652引用：4难度：0.5

  解析

• 9．如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13cm,则线段CE的长为

   

  ．
  组卷：1075引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共11小题，满分0分）

• 27．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB=2，则△OAB的面积为

  ．
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论．
  组卷：798引用：4难度：0.5

  解析