2022-2023学年山西省大同一中南校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置。）

• 1．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，7

  B．6，7，12

  C．6，7，14

  D．3，4，8
  组卷：1262引用：11难度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A+∠B=∠C，则这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：409引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D．要使△ABF≌△DCE，需要添加下列选项中的（　　）

  A．AF=DE

  B．AB=CD

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  组卷：304引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在下列四个图形中，能用BE表示△ABC的高的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：403引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是4：1，这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：187引用：6难度：0.9

  解析

• 7．若点A（1+m,1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m-n的值是（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  组卷：600引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共75分）

• 21．在学习角平分性质的过程中，首先要探究角平分线的作图方法，请同学们阅读下列材料，回答问题：
  已知：∠AOB．
  求作：∠AOB的平分线．
  作法：（I）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
  （II）分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
  （Ⅲ）画射线OC，射线OC即为所求．
  
  （1）请你按照上面做法画出图形．
  （2）OC就是∠AOB的角平分线的依据是

  ．
  课后老师留了一道思考题，还有没有其他作角平分线的方法（不限于圆规和直尺）？下面是一位同学给出的方法：
  （3）如图1，在已知的∠AOB上，分别取OC=OD，再分别过点C，D作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．请你帮这位同学证明：OP平分∠AOB．
  组卷：44引用：2难度：0.3

  解析

• 22．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．
  【问题解决】
  如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF=CD；
  【类比探究】
  如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
  
  组卷：9468引用：14难度：0.5

  解析