2021年新疆乌鲁木齐113中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6527引用：784难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2+a3=3a5	B．（-b2）5=-b10
  C．（2ab）2÷（ab）=2ab	D．（-1-ab）2=1-2ab+a2b2
  组卷：268引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 4．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC=70°，则∠1的度数为（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：1329引用：13难度：0.8

  解析

• 5．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．方差

  D．众数
  组卷：777引用：17难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BOD=130°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列等式变形正确的是（　　）

  A．若2x=1，则x=2

  B．若4x-1=2-3x,则4x+3x=2-1

  C．若-2x=3，则 x = - 3 2

  D．若 3 x + 1 2 - 1 - 2 x 3 = 1 ，则3（3x+1）-2（1-2x）=1
  组卷：656引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是弧BD的中点，AE与BC交于点F，∠C=2∠EAB．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）若cosC=

  2

  3

  ，CA=6，求AF的长．
  组卷：374引用：6难度：0.7

  解析

• 23．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c过点A（3，2），且与直线y=-x+

  7

  2

  交于B、C两点，点B的坐标为（4，m）．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值；
  （3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使∠AQM=45°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：5787引用：26难度：0.1

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