2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三（上）数学寒假作业试卷（5）

一、填空题

• 1．集合A={x|x²+x-2≤0，x∈Z}，则集合A中所有元素之和为

  ．
  组卷：229引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如果实数p和非零向量

  a

  与

  b

  满足

  p

  a

  +

  （

  p

  +

  1

  ）

  b

  =

  0

  ，则向量

  a

  和

  b

  ．（填“共线”或“不共线”）．
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，若sinA=2sinB，AC=2，则BC=

  ．
  组卷：73引用：11难度：0.7

  解析

• 4．设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：53引用：12难度：0.9

  解析

• 5．若复数z₁=-1+ai,

  z

  2

  =

  b

  -

  3

  i

  ，a,b∈R，且z₁+z₂与z₁•z₂均为实数，则

  z

  1

  z

  2

  =

  ．
  组卷：26引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图的流程图最后输出的n的值是

  ．
  
  组卷：18引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若实数m、n∈{-1，1，2，3}，且m≠n,则曲线

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  表示焦点在y轴上的双曲线的概率是

  ．
  组卷：11引用：6难度：0.7

  解析

• 8．设a,b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
  （1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
  （2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；
  （3）若a∥α且a∥β，则α∥β；
  （4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．
  上面命题中，所有真命题的序号是

  ．
  组卷：70引用：20难度：0.7

  解析

三、附加题部分

• 23．试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=

  1	0
  0	2

  ，N=

  1 2	0
  0	1

  ．
  组卷：49引用：8难度：0.5

  解析

• 24．用数学归纳法证明不等式：

  1

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +…+

  1

  n

  2

  ＞1（n∈N^*且n＞1）．
  组卷：695引用：9难度：0.1

  解析