2021年陕西省榆林市横山区中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．一个数a的绝对值等于它本身，则a的值不可能是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，过点E作EF∥AB，连接CF，若∠C=50°，则∠F的度数为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．45°

  D．50°
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 4．化简x²-（x+2）（x-2）的结果是（　　）

  A．2x2-2

  B．x2-4

  C．2x2-4

  D．4
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA=3，AC=5，则△OAB与△OCD的面积比为（　　）

  A．3：5

  B．3：8

  C．9：64

  D．9：25
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知直线y=-x-2沿x轴向左平移m个单位后，所得直线与直线y=x+4关于x轴对称，则m的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：64引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，⊙O的半径为3，点A为⊙O上一点，连接OA，以OA为一条直角边Rt△OAB，使∠AOB=90°，OB=4，AB交⊙O于点C，则BC的长为 （　　）

  A． 7 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 36 5
  组卷：322引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是抛物线y=ax²-4ax上两点，当|x₁-2|＞|x₂-2|时，则下列表达式正确的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．a（y1+y2）＞0

  C．y1-y2＞0

  D．a（y1-y2）＞0
  组卷：819引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知OA=OC=4OB=4．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）连接BC，AC，若点D在x轴的下方，以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点B与点D，请求出平移后所得抛物线的函数表达式，并写出平移过程．
  组卷：37引用：2难度：0.3

  解析

• 26．【问题提出】
  （1）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若S_△ABC=3，则△ABD的面积为

  ；
  【问题探究】
  （2）如图②，已知BC=6，点A为BC上方的一个动点，且∠BAC=120°，点D为BA延长线上一点，且AD=AC，连接CD，求△BCD面积的最大值；
  【问题解决】
  （3）如图③，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，AC、BD为两条人行通道，根据规划要求，人行通道AC的长为500米，∠DBC=30°，AD∥BC，为了容纳更多的人，要求该休闲广场的面积尽可能大，请问休闲广场ABCD的面积是否存在最大值，如果存在，求出四边形ABCD的最大面积，如果不存在，请说明理由．（结果保留根号）
  
  组卷：140引用：2难度：0.3

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