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2003年第14届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

发布：2024/11/20 19:0:2

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．已知x是实数，则
x
-
π
+
π
-
x
+
x
-
1
π
的值是（　　）
A．
1
-
1
π
B．
1
+
1
π
C．
1
π
-
1
D．无法确定的
组卷：544引用：9难度：0.9
解析
2．若x+y=-1，则x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．3
组卷：314引用：5难度：0.9
解析
3．设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（　　）
A．[a]=|a| B．[a]=|a|-1 C．[a]=-a D．[a]＞a-1
组卷：386引用：6难度：0.9
解析
4．a,b,c为三角形的三边长，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，结果是（　　）
A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b-2c
组卷：544引用：6难度：0.9
解析
5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）
A．两条直角边对应相等
B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等
D．面积相等
组卷：387引用：11难度：0.9
解析
6．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=30°，∠DCB=60°，则图中的等腰三角形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：30引用：3难度：0.7
解析
7．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A．AC=AF B．∠FAB=∠EAB C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC
组卷：282引用：7难度：0.7
解析
8．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
1
3
∠BAE，∠ABD=
1
3
∠ABF，则∠D的大小是（　　）
A．105° B．90° C．75° D．60°
组卷：156引用：1难度：0.9
解析