2021-2022学年云南省丽江市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|x²+x-6≤0}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．[2，3）

  D．（2，3）
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知（1+i）z=2+3i,则z=（　　）

  A． 5 2 + 1 2 i

  B． 5 2 - 1 2 i

  C． 1 2 + 5 2 i

  D． 1 2 - 5 2 i
  组卷：25引用：5难度：0.8

  解析

• 3．以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：（单位：分）
  78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91．
  则这15人成绩的第80百分位数是（　　）

  A．90

  B．91.5

  C．91

  D．90.5
  组卷：632引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知|

  a

  |=4，|

  b

  |=2，当

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  3

  时，

  a

  在

  b

  上的投影向量为（　　）

  A．2

  B． b

  C．2 3

  D． 3   b
  组卷：221引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  5

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：3099引用：12难度：0.5

  解析

• 6．抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是2，3，4”为事件A，“向上的点数是1，5”为事件B，则下列选项正确的是（　　）

  A．A与B是对立事件	B．A与B是互斥事件
  C．P（A∪B）=1	D． P （ AB ） = 5 6
  组卷：450引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，以向量

  a

  ，

  b

  为基底，则向量

  AE

  =（　　）

  A． 1 2 a + b

  B． 1 4 a + 1 2 b

  C． a + 1 2 b

  D． 1 2 a + 1 4 b
  组卷：502引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分。解答题应写出文字说明，证明或演算步骤）

• 21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2（c-acosB）=b.
  （1）求角A；
  （2）若a=2，△ABC的面积为

  3

  3

  2

  ，求ABC的周长．
  组卷：182引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x.
  （1）求函数f（x）在x∈R上的解析式；
  （2）若函数f（x）在区间[a,a+3]上单调，求实数a的取值范围；
  （3）已知h（x）=|f（x）|-m,试讨论h（x）的零点个数，并求对应的m的取值范围．
  组卷：138引用：1难度：0.6

  解析