2022年山东省烟台市福山区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

• 1．

  3

  -

  8

  的平方是（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．-4
  组卷：565引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：773引用：26难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的燕尾槽，其主视图和俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：11难度：0.9

  解析

• 4．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（　　）

  A．该组数据的中位数是6	B．该组数据的众数是6
  C．该组数据的平均数是6	D．该组数据的方差是6
  组卷：620引用：17难度：0.7

  解析

• 5．一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．乙坐在②号座位的概率为P₁；甲与乙不是相邻而坐的概率为P₂，则下列结论正确的是（　　）

  A．P1=P2

  B．2P1=P2

  C．P1＞P2

  D．P1+P2=1
  组卷：137引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²+bx+k-1=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：1519引用：12难度：0.6

  解析

• 7．如图，以五边形ABCDE的顶点A为圆心，以AB的长为半径作圆，若⊙A过点E，且BC和DE分别为⊙A的切线，点P在五边形外但在⊙A内一点，连接PB，PE，若∠C+∠D=236°，则∠P的度数可能是（　　）

  A．124°

  B．68°

  C．62°

  D．58°
  组卷：152引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（-3，0），顶点是（-1，m），则以下结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③若y≥c,则x≤-2或x≥0；④b+c=

  1

  2

  m.其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2714引用：16难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）

• 24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，
  （1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系为

  ；
  ②BC，CD，CF之间的数量关系为

  ；（将结论直接写在横线上）
  （2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
  （3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知S_△ABC=4S_△ACD=4，则GE的长为

  ．
  
  组卷：169引用：1难度：0.2

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴负半轴交于点C，且OC=3OA，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求直线BC的函数表达式；
  （3）若点P是抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴交直线BC于点Q，试探究是否存在以点E，D，P，Q为顶点的平行四边形．若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：277引用：2难度：0.2

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