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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/17 13:30:2

一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）

1．下列各数中，为无理数的是（　　）
A．
22
7
B．0 C．
2
D．0.2
组卷：25引用：2难度：0.9
解析
2．新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，有效的防护措施是佩戴口罩和及时清洗，它的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，将数据“0.0000001”用科学记数法表示为（　　）
A．0.1×10^-8 B．100×10⁵ C．10×10^-6 D．1×10^-7
组卷：87引用：3难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．（a-b）²=a²-b² B．（a³）²=a⁵
C．a⁵÷a³=a² D．a³+a²=a⁵
组卷：441引用：12难度：0.7
解析
4．如图，a∥b,∠3=70°，∠2=30°，则∠1的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．80°
组卷：396引用：6难度：0.7
解析
5．下列长度的线段能组成三角形的是（　　）
A．3、4、8 B．4、6、11 C．5、6、10 D．3、6、10
组卷：447引用：5难度：0.5
解析
6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　）
A．28 B．14 C．10 D．7
组卷：1721引用：8难度：0.7
解析
7．一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是x千米/时，则可列方程为（　　）
A．
400
x
-
400
x
-
20
=
30
B．
400
x
-
400
x
+
20
=
0
.
5
C．
400
x
+
20
-
400
x
=
0
.
5
D．
400
x
-
20
-
400
x
=
0
.
5
组卷：424引用：6难度：0.7
解析
8．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　）
A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＜0 C．k＞0，b＞0 D．k＜0，b＞0
组卷：825引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共9题，其中第17-19题，每题6分，第20-21题，每题8分，第22、23每题9分，第24、25题，每题10分，共72分）

24．已知，直线y=kx+b可变形为：kx-y+b=0，则点P（x₀，y₀）到直线kx-y+b=0的距离d可用公式
d
=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
计算．例如求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
解：∵直线y=x+1可变形为x-y+1=0，
∴点P（-2，1）到直线y=x+1的距离为
d
=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
=
|
1
×
（
-
2
）
-
1
+
1
|
1
+
1
2
=
2
2
=
2
．
根据以上材料求：
（1）点P（1，2）到直线y=2x-1的距离；
（2）已知M为直线y=x+2上的点，且M到直线y=2x-1的距离为
2
5
．求M的坐标；
（3）已知线段y=kx+4（-1≤x≤2）上的点到直线y=x+2的最小距离为
2
，求k的值．
组卷：459引用：2难度：0.6
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，直线
y
=
-
3
4
x
+
3
分别于x轴、y轴交于点A、B，△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，∠BAC=90°．

（1）求C点坐标；
（2）点P在直线x=2上，S_△ABP=8，求P点坐标；
（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x轴的上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？不存在，请说明理由；若存在，求出点N的坐标．
组卷：838引用：2难度：0.2
解析

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A．（a-b）²=a²-b²	B．（a³）²=a⁵
C．a⁵÷a³=a²	D．a³+a²=a⁵

A． 400 x - 400 x - 20 = 30	B． 400 x - 400 x + 20 = 0 . 5
C． 400 x + 20 - 400 x = 0 . 5	D． 400 x - 20 - 400 x = 0 . 5

2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）

1．下列各数中，为无理数的是（ ）

2．新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，有效的防护措施是佩戴口罩和及时清洗，它的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，将数据“0.0000001”用科学记数法表示为（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

4．如图，a∥b,∠3=70°，∠2=30°，则∠1的度数是（ ）

5．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）

6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）

7．一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是x千米/时，则可列方程为（ ）

8．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）

三、解答题（本题共9题，其中第17-19题，每题6分，第20-21题，每题8分，第22、23每题9分，第24、25题，每题10分，共72分）

1．下列各数中，为无理数的是（　　）

2．新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，有效的防护措施是佩戴口罩和及时清洗，它的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，将数据“0.0000001”用科学记数法表示为（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

4．如图，a∥b,∠3=70°，∠2=30°，则∠1的度数是（　　）

5．下列长度的线段能组成三角形的是（　　）

6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　）

7．一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是x千米/时，则可列方程为（　　）

8．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　）