2019-2020学年四川省成都实验外国语学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

• 1．-

  3

  的相反数是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  组卷：1505引用：38难度：0.9

  解析

• 2．画如图所示物体的主视图，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：769引用：10难度：0.5

  解析

• 3．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（　　）

  A．1269×108

  B．1.269×108

  C．1.269×1010

  D．1.269×1011
  组卷：302引用：6难度：0.9

  解析

• 4．对于点A（3，-4）与点B（-3，-4），下列说法不正确的是（　　）

  A．将点A向左平移6个单位长度可得到点B

  B．线段AB的长为6

  C．直线AB与y轴平行

  D．点A与点B关于y轴对称
  组卷：213引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．m6•m2=m12

  B．m6÷m2=m3

  C．（ m n ）5= m 5 n

  D．（m2）3=m6
  组卷：404引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，则

  AE

  AC

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：437引用：3难度：0.9

  解析

• 7．关于x的分式方程

  2

  x

  +

  3

  x

  -

  a

  =

  0

  解为x=4，则常数a的值为（　　）

  A．a=1

  B．a=2

  C．a=4

  D．a=10
  组卷：1408引用：11难度：0.9

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．“清明时节雨纷纷”是必然事件

  B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

  C．两组身高数据的方差分别是S甲2=0.01，S乙2=0.02，那么乙组的身高比较整齐

  D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
  组卷：285引用：14难度：0.9

  解析

• 9．已知圆的内接正六边形的面积为18

  3

  ，则该圆的半径等于（　　）

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：699引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（共30分）

• 27．已知正方形ABCD边长为8，E、F分别在BC、CD上，FM∥BC交AE于M．
  （1）如图1，当∠EAF=45°时，延长EB且截取BG=DF，易证Rt△ADF≌Rt△ABG，△AEG≌△AEF，所以EF=EG=BE+DF，试说明：MF=BE+DF；
  （2）如图2，当tan∠EAF=

  1

  2

  时．
  ①求证：2MF=BE+DF；
  ②若MF=5，求EF的值．
  
  组卷：42引用：1难度：0.2

  解析

• 28．在平面直角坐标系中，二次函数

  y

  =

  2

  3

  3

  x

  2

  -

  4

  3

  3

  x

  -

  2

  3

  的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）求A，B两点坐标及直线BC的解析式；
  （2）点P是直线BC下方抛物线上一点，当△BPC面积最大时，在x轴下方找一点Q，使得AQ+BQ+

  2

  PQ最小，记这个最小值是d,请直接写出此时点P的坐标及d²．
  （3）在（2）的条件下，连接AP交y轴于点R，将抛物线沿射线PA平移，平移后的抛物线记为y'，当y'经过点A时，将抛物线y'位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得的曲线记为N，点D'为曲线N的顶点，将△AOP沿直线AP平移，得到△A'O'P'，在平面内是否存在点T，使以点D'，R，O'，T为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出O'的横坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：176引用：1难度：0.2

  解析