2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市月城中学九年级（上）周练数学试卷（3）

一、选择题（每题3分）

• 1．下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦 所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形三边的距离相 等．其中真命题的个数有（　　）

  A．1 个

  B．2 个

  C．3 个

  D．4 个
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 2．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内	B．点P在⊙O上
  C．点P在⊙O外	D．点P在⊙O上或⊙O外
  组卷：3243引用：39难度：0.9

  解析

• 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1487引用：46难度：0.9

  解析

• 4．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）

  A．2 15

  B．8

  C．2 10

  D．2 13
  组卷：3061引用：122难度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径是（　　）

  A．5

  B．10

  C．5或4

  D．10或8
  组卷：1051引用：18难度：0.5

  解析

• 6．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2

  3

  ，0）和点B（0，2），C是优弧

  ˆ

  OAB

  上的任意一点（不与点O、B重合），则∠BCO的值为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．25°

  D．30°
  组卷：142引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共52分）

• 17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
  （1）求证：∠ADB=∠E；
  （2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
  （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
  
  组卷：1346引用：56难度：0.1

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• 18．如图，以点P（-1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2

  3

  ，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．
  （1）求B、C两点的坐标；
  （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；
  （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．
  组卷：667引用：30难度：0.1

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