2023-2024学年福建省莆田八中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（　　）

  A．8cm,7cm,13cm	B．6cm,6cm,12cm
  C．6cm,6cm,3cm	D．10cm,15cm,17cm
  组卷：11引用：3难度：0.6

  解析

• 2．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：248引用：13难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中具有稳定性的是有（　　）
  

  A．①②

  B．③④

  C．②③

  D．①②③
  组卷：339引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠E=22°，则∠C的度数为（　　）

  A．22°

  B．22.5°

  C．23°

  D．45°
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，则x的值为（　　）

  A．32

  B．36

  C．44

  D．54
  组卷：195引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，△AOC≌△DOB，C，B是对应点，下列结论错误的是（　　）

  A．∠C和∠B是对应角	B．∠AOC和∠DOB是对应角
  C．OA与OB是对应边	D．AC和DB是对应边
  组卷：344引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．30°

  D．100°
  组卷：119引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，用尺规作∠A'O'B'=∠AOB的依据是（　　）
  

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1359引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．17-21题每题8分，22-23题每题10分，24题12分，25题14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，请补充完整证明“△ADC≌△EDB”的推理过程．
  （1）求证：△ADC≌△EDB
  证明：∵延长AD到点E，使DE=AD
  在△ADC和△EDB中AD=ED（已作）∠ADC=∠EDB（

  ）　　　　 CD=BD（中点定义）
  ∴△ADC≌△EDB（

  ）
  （2）探究得出AD的取值范围是

  ；
  【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
  【问题解决】
  （3）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长．
  
  组卷：327引用：6难度：0.1

  解析

• 25．李威将含30°角的三角板ABC（∠A=30°，∠C=90°）放置在相互平行的直线MN和PQ所在平面内探究几何问题：
  （1）将三角板ABC如图1放置，BC交MN于点E，AC交PQ于点F，AB分别交MN，PQ于点D，G．
  ①写出∠NEC与∠QFC的数量关系：

  ；
  ②写出∠NEB与∠QGB的数量关系：

  ．
  （2）如图2，K为AC上一点，连点EK，若∠NEC=∠KEC，试探究∠MEK与∠PFA之间的关系，请说明理由．
  （3）旋转三角板ABC至如图3位置，K为AC上一点，连DK，若∠ADM=

  1

  5

  ∠ADK，则

  ∠

  NDK

  ∠

  QFC

  =

  ．（直接填结果）
  
  组卷：319引用：4难度：0.7

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