2022-2023学年北京市人大附中经开校区七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．平面直角坐标系中，点（1，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1623引用：46难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：808引用：9难度：0.7

  解析

• 3．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．+3

  C．-3

  D． ± 1 3
  组卷：340引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若a＜b,则下列各式中正确的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B．a-c＞b-c

  C．-3a＞-3b

  D． a 3 ＞ b 3
  组卷：242引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列事件中，调查方式选择合理的是（　　）

  A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查

  B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查

  C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查

  D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查
  组卷：134引用：2难度：0.9

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• 6．如图，点E，B，C，D在同一条直线上，∠A=∠ACF，∠DCF=50°，则∠ABE的度数是（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．135°

  D．150°
  组卷：552引用：10难度：0.7

  解析

• 7．把不等式组

  2 x + 1 ＞ - 1

  x + 2 ≤ 3

  的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：783引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是（　　）

  A．0

  B． 2 - 1

  C． 3 - 9

  D．π
  组卷：978引用：13难度：0.6

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• 9．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．
  ①小文同学共统计了60人；
  ②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；
  ③每天微信阅读30≤x＜40分钟的人数最多；
  ④每天微信阅读0≤x＜10分钟的人数最少．
  根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②③④

  D．③④
  组卷：269引用：3难度：0.7

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三、解答题（本题共54分）

• 27．如图，由线段AB，AM，CM，CD组成的图形像

  ∑

  ，称为“

  ∑

  形BAMCD”．
  ​
  （1）如图1，

  ∑

  形BAMCD中，若AB∥CD，∠AMC=60°，则∠A+∠C=

  °；
  （2）如图2，连接

  ∑

  形BAMCD中B，D两点，若∠ABD+∠BDC=160°，∠AMC=α，试猜想∠BAM与∠MCD的数量关系，并说明理由．
  组卷：163引用：1难度：0.5

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• 28．在平面直角坐标系xOy中．点A，B，P不在同一条直线上．对于点P和线段AB给出如下定义：过点P向线段AB所在直线作垂线，若垂足Q落在线段AB上，则称点P为线段AB的内垂点．若垂足Q满足|AQ-BQ|最小，则称点P为线段AB的最佳内垂点．
  已知点A（-2，1），B（1，1），C（-4，3）．
  （1）在点P₁（2，3）、P₂（-5，0）、P₃（-1，-2），P₄（-

  1

  2

  ，4）中，线段AB的内垂点为

  ；
  （2）点M是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是2，则点M的坐标为

  ；
  （3）点N在y轴上且为线段AC的内垂点，则点N的纵坐标n的取值范围是

  ；
  （4）已知点D（m,0），E（m+4，0），F（2m,3）．若线段CF上存在线段DE的最佳内垂点，求m的取值范围．
  
  组卷：1588引用：8难度：0.5

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