2022-2023学年山西省晋中市七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑。）
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1．有理数2的绝对值是（ ）
组卷：50引用：1难度：0.9 -
2．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（ ）组卷：286引用：7难度：0.8 -
3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在一部中国古代数学著作中，涉及用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，这部著作是（ ）
组卷：38引用：3难度：0.8 -
4．下列运算正确的是（ ）
组卷：112引用：5难度：0.8 -
5．下列调查中，最适宜用全面调查的是（ ）
组卷：71引用：2难度：0.9 -
6．北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为（ ）
组卷：280引用：11难度：0.8 -
7．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是（ ）组卷：223引用：8难度：0.9
三、解答题（本大题共8个小题，共55分。解答应写出必要的文字说明，，证明过程或演算步骤。）
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22．综合与实践
北京时间2022年11月20日，卡塔尔世界杯开幕式在卡塔尔举行．世界杯期间，人们对足球的需求量增加．
市场调研：
某班数学组对东东商场进行调研后了解到如下信息：
信息一
东东商场从厂家购进了A品牌足球7个，B品牌足球5个，共付款920元．已知每个B品牌足球比每个A品牌足球进价贵40元．
信息二
东东商场将B品牌足球按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B品牌足球仍可获利35元．
问题解决：
（1）设每个A品牌足球进价x元，则每个B品牌足球进价 元，根据题意可列方程 ；
（2）由（1）求得每个A品牌足球进价元，每个B品牌足球进价 元；
问题延伸：
（3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌足球的打折数．组卷：830引用：3难度：0.5 -
23．综合与探究
问题情境：
数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．
问题实践：
（1）老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图1所示摆放在直线MN上，边AC，CD落在直线MN上，∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=45°，∠DCE=60°，则∠BCE=；
操作探究：
（2）奋进小组将图1中三角尺CDE绕点C逆时针旋转进行探究，当边CD首次落在直线MN上时停止旋转，若以每秒15°的速度旋转，设三角尺CDE旋转时间为t秒，提出下列问题，请你帮忙解答．
①t=秒，边CE落在边BC上；
②当边CD平分∠ACB时，t=秒；
深度探究：
（3）如图2，腾飞小组受奋进小组的启发继续进行探究：在三角尺CDE绕点C以每秒15°的速度逆时针旋转的同时，将三角尺ABC也绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角尺CDE的边CD首次落在直线MN上时停止旋转，同时三角尺ABC也停止旋转．求t为何值时，∠BCE=15°．
组卷：276引用：1难度：0.3
