2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）

一．填空题（每小题5分，共60分）

• 1．将6个连续的自然数从小到大地排列，如果后3个数的和是前3个数的2倍，那么这6个数中最大的数是

  ，这6个数的和是

  ．
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 2．规定：n个a相乘，记为：

  a

  ×

  a

  ×

  …

  ×

  a

  ×

  a

  n

  个

  a

  =aⁿ
  观察下面的计算：8¹=8；8²=64；8³=512；8⁴=4096；8⁵=32768；8⁶=262144；8⁷=2097152；8⁸=16777216，…
  而8²⁰¹²除以10，得到的余数是

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如果6个连续奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是

  ．
  组卷：184引用：1难度：0.7

  解析

• 4．今年，姐姐的年龄是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年龄将是妹妹的2倍，那么，今年，姐姐的年龄是

  岁．
  组卷：100引用：3难度：0.7

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• 5．A型电脑的键盘有104个键，比B型钢琴的键的个数的2倍少72个，则B型钢琴的键盘有

  个键．
  组卷：63引用：1难度：0.9

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二．解答题（每题15分，共60分，每题都要写出推算过程）

• 15．甲、乙两个商场推出迎新年优惠活动，甲商场规定：“每满200元减101元．”乙商场规定：“每满101减50元．”小明的爸看中了一双标价699元的运动鞋和一件标价910的羊毛衫，这两类商品在两个商场都有销售，问：怎么买更便宜呢？共需多少钱？请说明理由．
  组卷：197引用：1难度：0.5

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• 16．某次射箭比赛中，所用的箭靶上画有4个同圆心的圆环．如图，每个圆环内的数字是射中此圆环时可得到的分数，运动员黄亮射中10支箭，每个圆环都有箭射中，共得110分，问：每个圆环各被射中几支？
  组卷：134引用：1难度：0.1

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