2023年广东省汕头市金平区蓝天学校中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3341引用：652难度：0.9

  解析

• 2．我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：186引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知点A（2，1），过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  组卷：612引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+1	B．（-m）2•m7=m10
  C．（x3y）5=x8y5	D．a10÷a8=a2
  组卷：108引用：3难度：0.5

  解析

• 5．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是（　　）
  

  锻炼时间（小时）	5	6	7	8
  人数	2	6	5	2

  A．6

  B．7

  C．5

  D．2
  组卷：170引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知方程组

  x - y = 3

  2 x - 3 y + k = 0

  的解也是方程x+y=5的解，则k的值是（　　）

  A．k=5

  B．k=-5

  C．k=-10

  D．k=10
  组卷：360引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠BAC=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，AO=2，下面结论中不一定正确的是（　　）

  A．∠BOC=120°	B．∠BAO=30°
  C．OB=3	D．点O到直线BC的距离是1
  组卷：950引用：4难度：0.5

  解析

五.解答题（共2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为⊙O的切线．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）求证：AE平分∠CAB；
  （3）若AQ=10，EQ=5，求四边形CHQE的面积．
  组卷：275引用：5难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于A（3，0）、B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC．
  
  （1）求抛物线的解析式与顶点M坐标；
  （2）如图，在对称轴上是否存在一点D，使∠DCA=∠DAC，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图，若点P是抛物线上的一个动点，且∠APB=45°，请直接写出点P的横坐标．
  （4）如图，以AB为直径画交⊙E，Q为圆上一动点，抛物线顶点为M，连接MQ，点N为MQ的中点，请直接写出BN的最小值．
  组卷：112引用：2难度：0.5

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