《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷C

一、选择题

• 1．若抛物线y²=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（　　）

  A．（ 1 4 ， ± 2 4 ）

  B．（ 1 8 ， ± 2 4 ）

  C．（ 1 4 ， 2 4 ）

  D．（ 1 8 ， 2 4 ）
  组卷：99引用：18难度：0.9

  解析

• 2．椭圆

  x

  2

  49

  +

  y

  2

  24

  =1上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为（　　）

  A．20

  B．22

  C．24

  D．28
  组卷：189引用：35难度：0.9

  解析

• 3．若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（　　）

  A．（0，0）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 2 ）

  D．（2，2）
  组卷：850引用：47难度：0.9

  解析

• 4．与椭圆

  x

  2

  4

  +y²=1共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（　　）

  A． x 2 4 - y 2 = 1

  B． x 2 2 - y 2 = 1

  C． x 2 3 - y 2 3 = 1

  D． x 2 - y 2 2 = 1
  组卷：1395引用：77难度：0.9

  解析

• 5．若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（　　）

  A． （ - 15 3 ， 15 3 ）

  B． （ 0 ， 15 3 ）

  C． （ - 15 3 ， 0 ）

  D． （ - 15 3 ，- 1 ）
  组卷：1087引用：82难度：0.9

  解析

三、解答题

• 14．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x₀，0）．证明

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  ＜

  x

  0

  ＜

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  ．
  组卷：632引用：5难度：0.5

  解析

• 15．已知椭圆方程为

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，试确定m的范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称．
  组卷：217引用：11难度：0.3

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