2023年江苏省南京一中实验学校中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

• 1．KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．用科学记数法表示0.0000003是（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-6

  D．3×10-7
  组卷：235引用：8难度：0.9

  解析

• 2．计算（a³）²•a^-2的结果是（　　）

  A．a7

  B．a4

  C．a3

  D．a-12
  组卷：183引用：4难度：0.7

  解析

• 3．方程（x+1）（x-2）+1=0的根的情况，下列结论中正确的是（　　）

  A．两个正根	B．两个负根
  C．一个正根，一个负根	D．无实数根
  组卷：675引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q．若点M，N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：224引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=55°，P是AB上的一个动点，则∠APC的度数可能是（　　）

  A．55°

  B．62°

  C．120°

  D．130°
  组卷：424引用：5难度：0.4

  解析

• 6．如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A（0，0），B（-3，1），C（3，4），若点D使得∠BCD=∠DAB，则点D的坐标可能是（　　）

  A．（6，3）

  B．（-3，4）

  C．（4，5）

  D．（-1，3）
  组卷：332引用：2难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

• 7．写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数：

  ．
  组卷：426引用：5难度：0.9

  解析

• 8．若式子

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：210引用：4难度：0.7

  解析

• 9．计算

  2

  3

  ÷（

  3

  +

  1

  3

  ）的结果是

  ．
  组卷：599引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分.）

• 26．设二次函数y=ax²+bx-（a+b）（a,b是常数，a≠0）．
  （1）判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由．
  （2）若该二次函数图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．
  （3）若a+b＜0，点P（2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．
  组卷：8392引用：12难度：0.3

  解析

• 27．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”．例如：如图中的P（1，3）是“垂距点”．
  （1）在点

  A

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  B

  （

  3

  2

  ，-

  5

  2

  ）

  ，

  C

  （

  -

  1

  ，

  5

  ）

  中，是“垂距点”的点为

  ；
  （2）求函数y=2x+3的图象上的“垂距点”的坐标．
  （3）⊙T的圆心T的坐标为（1，0），半径为r.若⊙T上存在“垂距点”，则r的取值范围是

  ．
  组卷：134引用：3难度：0.4

  解析