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2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/1 8:0:9

一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²-3=0
C．
1
x
2
+
1
x
=1 D．x²+2-x（x-1）=0
组卷：188引用：12难度：0.8
解析
2．一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（　　）
A．平均数是4.4 B．中位数是4.5
C．众数是4 D．方差是9.2
组卷：495引用：8难度：0.7
解析
3．下列命题中真命题的是（　　）
A．长度相等的弧是等弧
B．相等的圆心角所对的弦相等
C．任意三点确定一个圆
D．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
组卷：36引用：5难度：0.5
解析
4．一个点到圆的最小距离为6cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（　　）
A．1.5cm B．7.5cm
C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm
组卷：2526引用：11难度：0.9
解析
5．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，则
ˆ
BD
的度数是（　　）
A．30° B．25° C．20° D．10°
组卷：2894引用：10难度：0.6
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC=25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（　　）
A．25° B．35° C．40° D．50°
组卷：2049引用：12难度：0.7
解析
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=14，BC=24，点D为线段BC上一动点，以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，则BE的最小值为（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
组卷：155引用：2难度：0.5
解析
8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB=5，AC=4，BC=6，S_△ABC=
15
7
4
，则DE的长是（　　）
A．
7
2
4
B．
2
2
C．
9
2
4
D．
5
2
2
组卷：90引用：2难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．若关于x的方程x²+x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为
．
组卷：805引用：16难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分）

27．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．
（1）求证：BC是⊙F的切线；
（2）若点A、D的坐标分别为A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半径；
（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
组卷：3664引用：12难度：0.1
解析
28．【了解概念】我们知道，折线段是由两条不在同一直线上且有公共端点的线段组成的图形．如图1，线段MQ、QN组成折线段MQN．N若点P在折线段MQN上，MP=PQ+QN，则称点P是折线段MQN的中点．

（1）如图2，⊙O的半径为2，PA是⊙O的切线，A为切点，点B是折线段POA的中点．若∠APO=30°，则PB=
；
（2）如图3，⊙O中，AB=AC，D是
ˆ
AC
上一点，AH⊥BD，垂足为H．求证：点H是折线段BDC的中点；
（3）如图4，A，P，B，C是⊙O上的四个点，AB=AC=3，AP=2，求PB⋅PC的值．
组卷：73引用：2难度：0.5
解析