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2022-2023学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期末数学试卷

发布：2024/11/20 5:0:1

1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|-1≤x≤1}，则A∪B=（　　）
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|-1≤x≤1} C．{x|-1≤x＜1} D．{x|x≤1}
组卷：43引用：1难度：0.9
解析
2．复数z=
2
1
+
i
，则|z|=（　　）
A．
2
2
B．
2
C．1 D．2
组卷：42引用：1难度：0.7
解析
3．已知双曲线C：2x²-y²=2，则双曲线C的焦距是（　　）
A．
6
2
B．
3
C．
6
D．
2
3
组卷：77引用：1难度：0.8
解析
4．已知a=
1
2
，b=log₃2，c=lg3，则下列正确的是（　　）
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞b＞c
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
5．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为
3
，A=60°，b²+c²=3bc,则a=（　　）
A．2 B．
2
2
C．4 D．16
组卷：522引用：1难度：0.7
解析
6．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且公比q＞0，S₂=
3
2
，S₄-S₂=
3
8
，则a₄=（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
组卷：132引用：1难度：0.7
解析
7．已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-2）²=r²（r＞1）有两个交点，则r的取值范围是（　　）
A．
（
1
，
2
+
1
）
B．
（
2
2
-
1
，
2
2
+
1
）
C．
（
1
，
2
+
1
]
D．
[
2
2
-
1
，
2
2
+
1
]
组卷：62引用：1难度：0.7
解析

21．设函数f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0且a≠1）．
（1）若f（1）＞0，且不等式f（tx+1）+f（x）＞0在区间[0，2]恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若f（1）=
3
2
，函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在区间（-∞，1]上的最小值为-2，求实数m的值．
组卷：30引用：2难度：0.6
解析
22．抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点M（1，y₀）到抛物线C的焦点F的距离为2，A，B（不与O重合）是抛物线C上两个动点，且OA⊥OB．
（1）求抛物线C的标准方程及线段AB的最小值；
（2）x轴上是否存在点P使得∠APB=2∠APO？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
组卷：48引用：1难度：0.4
解析