2022-2023学年四川省成都市双流区中和中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）

• 1．集合A={x|x＞0}，B={-2，-1，0，2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{-2，-1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{2}
  组卷：285引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知cosα=

  1

  2

  ，

  3

  π

  2

  ＜α＜2π，则sin（2π-α）=（　　）

  A． - 3 2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D． 3 2
  组卷：1055引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，角以坐标原点为顶点，Ox为始边，终边经过点（-5，12），则sinθ+cosθ=（　　）

  A． 7 13

  B．- 7 13

  C．- 7 12

  D． 7 12
  组卷：225引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=ln（-x）-

  1

  3

  x-2的零点所在区间为（　　）

  A．（-3，-e）

  B．（-4，-3）

  C．（-e,-2）

  D．（-2，-1）
  组卷：189引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为2cm²，则该扇形的周长为（　　）

  A．6cm

  B．3cm

  C．12cm

  D．8cm
  组卷：1109引用：5难度：0.8

  解析

• 6．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：2549引用：146难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  x

  2

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：149引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5题12分，第6题12分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  b

  3

  a

  x

  -

  a

  （a＞0且a≠1）是奇函数，且f（1）=2．
  （1）求a,b的值及f（x）的定义域；
  （2）设函数g（x）=kf（x）-2有零点，求常数k的取值范围．
  组卷：138引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知a,m∈R，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  •

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  1

  和函数h（x）=mx²-（2m+1）x+4．
  （1）若函数f（x）图象的对称中心为点（0，3），求满足不等式f（log₃t）＞3的t的最小整数值；
  （2）当a=-4时，对任意的实数x∈R，若总存在实数t∈[0，4]使得f（x）=h（t）成立，求正实数m的取值范围．
  组卷：407引用：5难度：0.3

  解析