2022-2023学年河南省新乡二十二中九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：463引用：2难度：0.8

  解析

• 2．关于抛物线y=x²+2x-2，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上	B．顶点坐标为（1，-3）
  C．函数的最小值是-3	D．对称轴为x=-1
  组卷：498引用：6难度：0.6

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²+4x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：87引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．16
  组卷：1763引用：19难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD=40°，则∠B=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：2831引用：24难度：0.8

  解析

• 6．若点A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函数y=

  8

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  组卷：2520引用：33难度：0.6

  解析

• 7．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1552引用：8难度：0.6

  解析

三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．已知抛物线y=x²+bx+c.
  （1）如图①，若抛物线与x轴交于点A（3，0），与y轴交点B（0，-3），连接AB．
  （Ⅰ）求该抛物线所表示的二次函数表达式；
  （Ⅱ）若点P是抛物线上一动点（与点A不重合），过点P作PH⊥x轴于点H，与线段AB交于点M，是否存在点P使得点M是线段PH的三等分点？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （2）如图②，直线y=

  4

  3

  x+n与y轴交于点C，同时与抛物线y=x²+bx+c交于点D（-3，0），以线段CD为边作菱形CDFE，使点F落在x轴的正半轴上，若该抛物线与线段CE没有交点，求b的取值范围．
  
  组卷：1502引用：8难度：0.1

  解析

• 23．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（3，0），点C（0，6），点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且∠OPQ=30°，点O的对应点O′落在第一象限．设OQ=t.
  （Ⅰ）如图①，当t=1时，求∠O′QA的大小和点O′的坐标；
  （Ⅱ）如图②，若折叠后重合部分为四边形，O′Q，O′P分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示O′E的长，并直接写出t的取值范围；
  （Ⅲ）若折叠后重合部分的面积为3

  3

  ，则t的值可以是

  （请直接写出两个不同的值即可）．
  
  组卷：2728引用：5难度：0.1

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