2022-2023学年河南省新乡二十二中九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/10/26 0:0:2
一.选择题(每小题3分,共30分)
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1.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
组卷:458引用:2难度:0.8 -
2.关于抛物线y=x2+2x-2,下列说法错误的是( )
组卷:498引用:6难度:0.6 -
3.关于x的一元二次方程x2+4x-1=0的根的情况是( )
组卷:87引用:5难度:0.7 -
4.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,相似比为2:3.若△ABC的周长为4,则△DEF的周长是( )
组卷:1761引用:19难度:0.7 -
5.如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,∠ACD=40°,则∠B=( )
组卷:2830引用:24难度:0.8 -
6.若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y=
的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( )8x组卷:2517引用:33难度:0.6 -
7.圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是( )
组卷:1551引用:8难度:0.6
三.解答题(共8小题,满分75分)
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22.已知抛物线y=x2+bx+c.
(1)如图①,若抛物线与x轴交于点A(3,0),与y轴交点B(0,-3),连接AB.
(Ⅰ)求该抛物线所表示的二次函数表达式;
(Ⅱ)若点P是抛物线上一动点(与点A不重合),过点P作PH⊥x轴于点H,与线段AB交于点M,是否存在点P使得点M是线段PH的三等分点?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图②,直线y=x+n与y轴交于点C,同时与抛物线y=x2+bx+c交于点D(-3,0),以线段CD为边作菱形CDFE,使点F落在x轴的正半轴上,若该抛物线与线段CE没有交点,求b的取值范围.43组卷:1501引用:8难度:0.1 -
23.将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(3,0),点C(0,6),点P在边OC上(点P不与点O,C重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且∠OPQ=30°,点O的对应点O′落在第一象限.设OQ=t.
(Ⅰ)如图①,当t=1时,求∠O′QA的大小和点O′的坐标;
(Ⅱ)如图②,若折叠后重合部分为四边形,O′Q,O′P分别与边AB相交于点E,F,试用含有t的式子表示O′E的长,并直接写出t的取值范围;
(Ⅲ)若折叠后重合部分的面积为3,则t的值可以是 (请直接写出两个不同的值即可).3组卷:2727引用:5难度:0.1