2021-2022学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：311引用：85难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．4m-m=3

  B．-（m-n）=m+n

  C．（m2）3=m6

  D．m2÷m2=m
  组卷：219引用：65难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：2难度：0.9

  解析

• 4．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：119引用：67难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：2544引用：50难度：0.9

  解析

• 6．在反比例函数y=

  1

  -

  k

  x

  图象的每一个象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞0

  B．k＞1

  C．k≥1

  D．-1≤k＜1
  组卷：373引用：2难度：0.8

  解析

• 7．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（　　）
  

  A．0.5

  B．0.75

  C．1

  D．1.25
  组卷：241引用：53难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，将△ABC绕点A按逆时针旋转到△AB'C'的位置，连接CC'，此时CC'∥AB，则旋转角∠BAB'的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：258引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  组卷：1010引用：31难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．已知，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC交⊙O于点D，∠ACP=3∠PAC．
  （1）如图1：求证：OP=CP；
  （2）如图2：E为⊙O上一点，连接CE、AD交于点F，若EC=AC，求证：AD⊥CE；
  （3）如图3：在（2）的条件下，AB交CE于点G，GM⊥PC于点M，若EG=4，MG=2

  3

  ，求线段AB的长．
  
  组卷：71引用：1难度：0.1

  解析

• 27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-

  1

  3

  x

  2

  +bx+3交x轴于A、B两点（点B在点A的右边）交y轴于点C，OB=3OC．
  （1）如图1，求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点E是第一象限抛物线上的点，连接BE，过点E作ED⊥OB于点D，tan∠EBD=

  4

  3

  ，求△BDE的面积；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BC交DE于点Q，点K是第四象限抛物线上的点，连接EK交BC于点M，交x轴于点N，∠EMC=45°，过点K作直线KT⊥x轴于点T，过点E作EL∥x轴，交直线KT于点L，点F是抛物线对称轴右侧第一象限抛物线上的点，连接ET、LF，LF的延长线交ET于点P，连接DP并延长交EL于点S，SE=2SL，求点F的坐标．
  
  组卷：308引用：2难度：0.2

  解析