2021-2022学年江西省吉安市遂川中学高一（上）第一次月考数学试卷（B卷）

一、单选题

• 1．已知集合A={0，1}，则下列式子表示错误的是（　　）

  A．0∈A

  B．∅⊆A

  C．{1}∈A

  D．{0，1}⊆A
  组卷：85引用：3难度：0.8

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• 2．已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞4}，B={x|-3≤x≤3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤3}	B．{x|-3≤x≤4}
  C．{x|-3≤x≤-2或3≤x≤4}	D．{x|-2≤x≤4}
  组卷：53引用：5难度：0.8

  解析

• 3．“x≠1”是“x²+2x-3≠0”的（　　）条件

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：6引用：1难度：0.7

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• 4．命题“∃x＞0，x²=x-1”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x2≠x-1	B．∀x≤0，x2=x-1
  C．∃x≤0，x2=x-1	D．∀x＞0，x2≠x-1
  组卷：90引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A∪B=B，则a的取值范围为（　　）

  A．a≤2

  B．a≤1

  C．a≥1

  D．a≥2
  组卷：125引用：5难度：0.9

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• 6．一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜5}，则不等式cx²+bx+a＞0的解集为（　　）

  A．{x|- 1 2 ＜x＜- 1 5 }

  B．{x| 1 5 ＜x＜ 1 2 }

  C．{x|-5＜x＜-2}

  D．{x|- 1 2 ＜x＜ 1 5 }
  组卷：674引用：9难度：0.7

  解析

• 7．不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x解集为R，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-2，2]	B．（-2，2）
  C．（-∞，-2）∪[2，+∞）	D．（-∞，-2）
  组卷：527引用：37难度：0.9

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四、解答题

• 21．为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴．现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如图所示．
  （1）将两个养殖池的总面积y表示为x的函数，并写出定义域；
  （2）当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？
  组卷：292引用：17难度：0.5

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• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＜0的解集为（1，2），求不等式cx²+bx+a＜0的解集；
  （2）若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求

  b

  a

  +

  c

  的最大值；
  （3）若对任意x∈R，2x+2≤f（x）≤2x²-2x+4恒成立，求ab的最大值．
  组卷：153引用：12难度：0.6

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