2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10个题，每题3分，满分30分．在下列各题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

• 1．如图所示的图案分别是汽车的车标，其中，可以看作“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：6难度：0.7

  解析

• 2．在实数-

  3

  7

  ，0，π-3.14，-

  4

  ，

  3

  9

  ，2.010010001中，其中无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．实数分为正实数和负实数

  B．一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1

  C．所有的无理数都可以用数轴上的点表示

  D．两个无理数的和还是无理数
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠B=∠DCE	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠D+∠DAB=180°
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 5．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是（　　）

  A． x + 3 = 3 （ y + 3 ） x = 4 y	B． x - 3 = 3 （ y - 3 ） x = 4 y
  C． x + 3 = 4 （ y + 3 ） x = 3 y	D． x - 3 = 4 （ y - 3 ） x = 3 y
  组卷：155引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在AE∥CD中，∠ABC=40°，CE平分∠BCD，则∠AEC的度数是（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：135引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知长方形纸条ABCD，点E，G在AD边上，点F，H在BC边上．将纸条分别沿着EF，GH折叠，如图，点A、B分别折叠至点A'、B'，点C、D分别折叠至点C'、D'，当DC恰好落在EA'上时，∠1与∠2的数量关系是（　　）

  A．∠1+∠2=135°

  B．∠2-∠1=15°

  C．∠1+∠2=90°

  D．2∠2-∠1=90°
  组卷：1055引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如图，小华从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又沿北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是（　　）

  A．右转80°

  B．左转80°

  C．右转30°

  D．左转100°
  组卷：370引用：3难度：0.7

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三、解答题（本题共8小题，共72分）

• 23．已知直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，∠AGE+∠CHF=180°．
  （1）如图1，求证：AB∥CD；
  （2）如图2，N为直线AB、CD之间的一点，∠AGH=2∠CHG，∠AGN：∠NGH=3：2，∠GHN：∠CHN=1：2，求∠N的度数；
  （3）如图3，M、N分别为直线AB、CD之间不同的两点，连接GM，HM，GN，HN且GN平分∠AGM，HN平分∠CHM，∠M-∠N=30°，求∠N的度数．
  
  组卷：245引用：1难度：0.5

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• 24．如图1，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（a,5），B（4，2），C（c,5），且

  2

  a

  -

  4

  +|3c+9|=0．
  （1）直接写出a=

  ，c=

  ；
  （2）如图2，将线段AB平移至对应线段CD，y轴上点E，满足BE=5，F为线段DE延长线上一点，FM⊥直线AC于M，FN⊥直线BE于N，且FM-FN=6，试求点E的坐标；
  （3）如图3，点P（n,0）在坐标轴上，记△ABP的面积为S，若S=14，直接写出n的取值．
  
  组卷：209引用：1难度：0.2

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