2021-2022学年湖南省长沙市长沙县九中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（40分）

• 1．下列表述正确的是（　　）

  A．∅={0}

  B．∅⊆{0}

  C．∅⊇{0}

  D．∅∈{0}
  组卷：205引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩B=（　　）

  A．{5}

  B．{2，4}

  C．{2，5}

  D．{2，4，5，6}
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 3．“x＞2”是“x＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：232引用：14难度：0.9

  解析

• 4．命题“∃x≥1，使x²＞1．”的否定形式是（　　）

  A．“∃x＜1，使x2＞1．”	B．“∃x＜1，使x2≤1．”
  C．“∀x≥1，使x2＞1．”	D．“∀x≥1，使x2≤1．”
  组卷：421引用：23难度：0.9

  解析

• 5．函数y=（2m-1）x+b在R上是减函数．则（　　）

  A．m＞ 1 2

  B．m＜ 1 2

  C．m＞- 1 2

  D．m＜- 1 2
  组卷：4424引用：6难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的定义域是（　　）

  A．[2，3）	B．（3，+∞）
  C．[2，3）∪（3，+∞）	D．（2，3）∪（3，+∞）
  组卷：757引用：34难度：0.9

  解析

• 7．已知函数y=f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x+1）的定义域为（　　）

  A．[0，2]

  B． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  C．[1，5]

  D．[0，5]
  组卷：273引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题（70分）

• 21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x+1．
  （1）计算f（0），f（-1）；
  （2）当x＜0时，求f（x）的解析式．
  组卷：226引用：10难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（

  1

  2

  ）=1，如果对于0＜x＜y,都有f（x）＞f（y）．
  （1）求f（

  1

  4

  ）和f（1）的值；
  （2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．
  组卷：85引用：1难度：0.6

  解析