《第7章 直线方程和圆的方程》2011年单元测试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值为（　　）

  A．± 2

  B．±2

  C．±2 2

  D．±4
  组卷：379引用：34难度：0.9

  解析

• 2．点P（5a+1，12a）在圆（x-1）²+y²=1的内部，则a的取值范围是（　　）

  A．|a|＜1

  B．a＜ 1 13

  C．|a|＜ 1 5

  D．|a|＜ 1 13
  组卷：515引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知A（-4，-5）、B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y-3）2=29	B．（x-1）2+（y+3）2=29
  C．（x+1）2+（y-3）2=116	D．（x-1）2+（y+3）2=116
  组卷：678引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知圆心在x轴上，半径是5且以A（5，4）为中点的弦长是2

  5

  ，则这个圆的方程是（　　）

  A．（x-3）2+y2=25

  B．（x-7）2+y2=25

  C．（x±3）2+y2=25

  D．（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知圆的圆心为C（-1，3），直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为

  8

  6

  5

  ，则圆的方程为（　　）

  A．（x+1）2+（y-3）2=4	B．（x-1）2+（y+3）2=4
  C．（x+1）2+（y+3）2=4	D．（x-1）2+（y-3）2=4
  组卷：108引用：1难度：0.5

  解析

• 6．从圆x²-2x+y²-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 2

  D．0
  组卷：2193引用：30难度：0.9

  解析

• 7．方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的图形是（　　）

  A．以（1，-2）为圆心，11为半径的圆

  B．以（-1，2）为圆心，11为半径的圆

  C．以（-1，2）为圆心， 11 为半径的圆

  D．以（1，2）为圆心， 11 为半径的圆
  组卷：215引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知⊙C：x²+y²-2x-2y+1=0，直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a,|OB|=b（a＞2，b＞2）．
  （Ⅰ）求线段AB中点的轨迹方程；
  （Ⅱ）求△ABC面积的极小值．
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析

• 22．平面上有两点A（-1，0），B（1，0），P为圆x²+y²-6x-8y+21=0上的一点，试求S=|AP|²+|BP|²的最大值与最小值，并求相应的P点坐标．
  组卷：70引用：1难度：0.3

  解析