2010-2011学年四川省巴中市平昌县坦溪小学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知正数a,b满足a³b+ab³-2a²b+2ab²=7ab-8，则a²-b²=（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．不能确定
  组卷：3241引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列运动属于平移的是（　　）

  A．乒乓球比赛中乒乓球的运动

  B．推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行

  C．空中放飞的风筝的运动

  D．篮球运动员投出的篮球的运动
  组卷：118引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（　　）

  A． 15 2

  B． 15 4

  C．5

  D．6
  组卷：241引用：37难度：0.7

  解析

• 4．现有编号为a₁，a₂，…，a₂₀₀₈的盒子，按编号从小到大的顺序摆放，已知a₁中有7个球，a₄中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，则a₂₀₀₈盒子中有（　　）个球．

  A．8

  B．7

  C．6

  D．4
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：397引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，AC=BC，AC⊥BC于C，AB=AD=BD，CD=CE=DE．若AB=

  2

  ，则BE=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：227引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，则

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值为（　　）

  A． 2

  B．± 2

  C．2

  D．±2
  组卷：669引用：23难度：0.5

  解析

• 8．小明一次回家时，前一半路程坐车，要比他平时骑自行车的速度快4倍；后一半路程步行回家，这比他平时骑自行车的速度慢一半，则小明这一次回家所用时间与平时所用时间比较的结果为（　　）

  A．一样

  B．多

  C．少

  D．无法确定
  组卷：121引用：1难度：0.9

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三、解答题（共5小题，满分54分）

• 25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
  求证：BD=CD．
  组卷：1370引用：12难度：0.3

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• 26．某公园的门票为每人5元，团体票40元一张，但最多只能入园10人．
  （1）现有三组同学到该公园去玩，分别为6、8、9名，他们分别怎样买票最省钱？
  （2）如三组人数分别为16、17、18，他们分别怎样买票最省钱？
  （3）如游园人数为x人，总门票数为y张，能找出买门票最省的规律么？
  组卷：68引用：1难度：0.1

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