2020-2021学年天津市西青区杨柳青二中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．下列函数中，不是二次函数的是（　　）

  A．y=1- 2 x2	B．y=2（x-1）2+4
  C． y = 1 x 2 + x	D．y= 1 2 （x-1）（x+4）
  组卷：323引用：4难度：0.7

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• 2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：421引用：23难度：0.9

  解析

• 3．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm,其中一直角边长为xcm,面积为ycm²，则y与x的函数的关系式是（　　）

  A．y=10x	B．y=x（20-x）
  C．y= 1 2 x（20-x）	D．y=x（10-x）
  组卷：1249引用：5难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=（x-3）²+4的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（3，-4）
  组卷：2139引用：20难度：0.9

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• 5．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1760引用：19难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  组卷：188引用：11难度：0.7

  解析

• 7．将抛物线y=5x²先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  组卷：590引用：35难度：0.9

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2355引用：47难度：0.7

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三、解答题

• 24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O．
  （Ⅰ）如图①，当旋转角为90°时，求BB′的长；
  （Ⅱ）如图②，当旋转角为120°时，求点O′的坐标；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+AP′取得最小值时，求点P′的坐标．（直接写出结果即可）
  
  组卷：1066引用：3难度：0.1

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（-1，0），且OA=OC=4OB，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象经过A，B，C三点．
  （1）求A，C两点的坐标；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值．
  组卷：5438引用：29难度：0.4

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