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2022-2023学年江苏省淮安市淮安区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/17 9:0:1

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）

1．下列为一元二次方程的是（　　）
A．x²-6x+4=0 B．x²
+
3
x
-2=0 C．ax²-bx+c=0 D．2x²+2y=0
组卷：87引用：7难度：0.8
解析
2．方程5x²-4x-1=0的二次项系数为（　　）
A．5 B．-1 C．-4 D．-5
组卷：15引用：2难度：0.7
解析
3．已知⊙O的半径为5，OA=4，则点A在（　　）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定
组卷：390引用：13难度：0.9
解析
4．如图，在⊙O中，∠ABC=60°，则∠AOC的大小是（　　）
A．30° B．120° C．135° D．150°
组卷：1019引用：13难度：0.8
解析
5．如图，在⊙O中，OD⊥AB于点D，AD的长为3cm,则弦AB的长为（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
组卷：1131引用：10难度：0.9
解析
6．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离 D．平行
组卷：985引用：14难度：0.9
解析
7．方程x²-3x+1=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根
组卷：365引用：9难度：0.8
解析
8．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）
A．x（x+1）=3540 B．2x（x+1）=3540
C．x（x-1）=3540 D．
x
（
x
-
1
）
2
=3540
组卷：960引用：8难度：0.8
解析

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）

9．圆锥的母线长为4，底面半径为3，圆锥的侧面积为
（结果保留π）．
组卷：323引用：7难度：0.8
解析

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三．解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）

26．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C运动．设运动时间为x s.
（1）BP=
cm,CQ=
cm（用含x的式子表示）；
（2）若PQ=4
2
cm,求x的值；
（3）若△DPQ的面积为31cm²，求x的值．
组卷：260引用：4难度：0.6
解析
27．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
∵（x+2）²≥0，
∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，
∴（x+2）²+1≥1．
∴当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
∴x²+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）当x=
时，代数式x²-6x+12有最小值；最小值是
；
（2）若y=-x²+2x-3，请判断y有最大还是最小值；这个值是多少？此时x等于哪个数？
（3）若-x²+3x+y+5=0，则y+x=
（用含x,y的代数式表示），请求出y+x的最小值．
组卷：389引用：2难度：0.7
解析