2023年湖南省娄底市新化县中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．π
  组卷：279引用：6难度：0.9

  解析

• 2．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个人间奇迹．将数字98990000科学记数法表示为（　　）

  A．9.899×104

  B．9.899×107

  C．9.899×105

  D．9.899×106
  组卷：99引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2-a4=a8	B．2a+3a=5a
  C．（x-2）2=x2-4	D．（x-2）（x-3）=x2-6
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 4．随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在函数

  y

  =

  6

  x

  的图象上有三点A₁（1，a），A₂（-2，b），A₃（-3，c），则下列各式中，正确的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

• 6．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（　　）尺．

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  组卷：932引用：13难度：0.8

  解析

• 7．对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为（　　）

  A．0.35

  B．0.30

  C．0.20

  D．0.10
  组卷：123引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：1791引用：29难度：0.9

  解析

六、综合探究题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）

• 25．定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．
  （1）下面四边形是垂等四边形的是

  ；（填序号）
  ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形
  （2）图形判定：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，过点D作BD垂线交BC的延长线于点E，且∠DBC=45°，证明：四边形ABCD是垂等四边形．
  （3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形ABCD内接于⊙O中，∠BCD=60°．求⊙O的半径．
  
  组卷：1004引用：6难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t,试求S与t的函数关系，并求S的最大值；
  （3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：4087引用：18难度：0.1

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